分离定理：在数学（尤其是凸分析、泛函分析与优化）中，一类重要结论，说明在一定条件下，可以用一条直线/一个超平面把两个集合“分开”（或至少将它们在某种意义上区分开）。最常见的形式涉及凸集与支持超平面。
（注：不同领域有不同版本，如“超平面分离定理”“严格分离/弱分离”等。）
/ˌsɛpəˈreɪʃən ˈθiːərəm/
The separation theorem helps us prove that two disjoint convex sets can be separated by a hyperplane.
分离定理帮助我们证明：两个不相交的凸集可以被一个超平面分开。
In convex optimization, the separation theorem underlies many duality results and justifies cutting-plane methods for finding feasible solutions.
在凸优化中，分离定理是许多对偶性结果的基础，并为用割平面方法寻找可行解提供理论依据。
separation 源自拉丁语 separare（分开、分离）；theorem 源自希腊语 theōrēma（观察得出的命题/定理）。合在一起字面意思就是“关于如何分开的定理”，在现代数学语境中通常特指“用线性函数或超平面实现集合分离”的理论。
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